論文・プレプリント (Papers and preprints)

論文・プレプリント (Papers and preprints)

  1. Dualizing complexes over Z-algebras : PDF, arXiv
    Z-algebra上のdualizing complexeを定義し，存在性の特徴づけを行いました．
    また，dualizing complexを持つZ-algebraに付随したnoncommutative projective schemeがsmoothならばSerre functorを持つことを示しました．
  2. Bridgeland Stability of Sheaves on del Pezzo Surfaces of Picard Rank Three : arXiv (吉田智輝さんとの共著)
  3. Bondal-Orlov’s reconstruction theorem in noncommutative projective geometry : PDF, arXiv
    非可換射影スキームの導来圏の間の忠実充満な三角関手がFourier-Mukai型であることを示し，
    それを用いて，非可換射影幾何学においてBondal-Orlovのreconstructionが成立することを示しました．
  4. An explicit construction of the derived moduli stack of Harder-Narasimhan filtrations: PDF, arXiv
    射影スキーム上のHarder-Narasimhan filtratioinの導来スタックを商スタックとして明示的に構成しました．
    詳細にはfiltered graded moduleの導来スタックを構成しそれに埋め込むという方法で構成しました．また，先行結果の異なる構成との比較を行いました.
  5. Some examples of noncommutative projective Calabi-Yau schemes, Canad. Math. Bull, vol 67 p706-p726 : PDF, arXiv
    非可換なSegre productと重み付き量子射影空間上の超曲面のそれぞれを用いて，新たな非可換Calabi-Yau多様体を構成しました．
  6. Classifying the irreducible components of moduli stacks of torsion free sheaves on K3 surfaces and an application to Brill-Noether theory, J. Geom. Phys 179 (2022) : PDF, arXiv
    K3曲面上の階数が2のtorsion free層のmoduli stackの既約分解を決定し，
    それを用いて点のヒルベルトスキームのBrill-Noether locusの各既約成分を具体的に記述しました．

執筆中 (In preparation)

  1. The Projectivity of Bridgeland Moduli Spaces of del Pezzo Surface of Picard Rank Three (吉田智輝さんとの共同研究)

戻る